搜搜考试网你知道数学中的整体思想吗?要过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:13:49
你知道数学中的整体思想吗?要过程
你知道数学中的整体思想吗?解题中,若把注意力和着眼点放在问题的整体上,多方位思考、联想、探究,进行整体思考、整体变形,从不同的方面确定解题策略,能使问题迅速获解．
你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗?
①（x+2y）2-2（x+2y）+1 ②（a+b）2-4（a+b-1）
你知道数学中的整体思想吗?解题中,若把注意力和着眼点放在问题的整体上,多方位思考、联想、探究,进行整体思考、整体变形,从不同的方面确定解题策略,能使问题迅速获解．
你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗?
①（x+2y）2-2（x+2y）+1 ②（a+b）2-4（a+b-1）
(1)令z=x+2y,
则(x+2y)2-2(x+2y)+1=z2-2z+1=(z-1)2=(x+2y-1)2
(2)令z=a+b
则(a+b)2-4(a+b-1)=(a+b)2-4(a+b)+4=z2-4z+4=(z-2)2=(a+b-2)2
则(x+2y)2-2(x+2y)+1=z2-2z+1=(z-1)2=(x+2y-1)2
(2)令z=a+b
则(a+b)2-4(a+b-1)=(a+b)2-4(a+b)+4=z2-4z+4=(z-2)2=(a+b-2)2