作业帮 > 数学 > 作业

圆o内切于三角形ABC圆o的半径为3.5cm 若BC=10cm则三角形的面积为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 15:43:35
圆o内切于三角形ABC圆o的半径为3.5cm 若BC=10cm则三角形的面积为
圆o内切于三角形ABC圆o的半径为3.5cm 若BC=10cm则三角形的面积为
若斜边BC=10 cm,设直角边长分别是X和Y,得
X²+Y²=10² ①
3.5(X+Y+10)=XY ②
由②得X+Y=2XY/7-10
两边平方得(X+Y)²=(2XY/7-10)²
整理得X²+Y²=4X²Y²/49-40XY/7+100-2XY
把①代入得4X²Y²/49-40XY/7-2XY=0
又∵XY≠0,
∴XY=94.5,
∴面积=1/2XY=47.25 cm²