点Q是三角形ABC三个内角平分线交点,P是三角形ABC的角B和角C的外角平分线的交点,求证：A、P、Q在一条直线

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:39:14

因为 P是角B外角平分线上的一点,
所以 P到角B外角的两边所在的直线AB,BC的距离相等,
同理 P到角C外角的两边所在的直线AC,BC的距离相等,
所以 P到直线AB,AC的距离相等,
所以 AP是AB,AC两直线所夹的角BAC的平分线,
因为 Q是三角形ABC三个内角平分线交点,
所以 AQ也是角BAC的平分线,
所以 AP与AQ重合（角平分线的唯一性.即：一个角的平分线只有一条）
所以 A, P, Q在一直线.

已知三角形abc,(1)如图,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,求证:∠p=2/1∠A 如图2所示,在三角形abc中,点p是一条内角平分线和一条外角平分线的交点∠a,∠p有怎样的数量关系,并说明理由 1,图二,点p是三角形abc外角平分线的交点,试探究角bpc与角a的关系,说明理由.2,图三,点P是三角形abc内角平分已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上证明题.已知△ABC.若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证,∠P=90°-∠A 如图,点p是内角abc和外角ace的平分线交点,那么角p和角a又有什么数量关系? 如图,点p是内角abc和外角ace的平分线交点,那么角p与角a又有什么数量关系,并说明理由. 在三角形abc中角a等于角A,角三角形abc的内角平分线和外角平分线交于点p 若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证：∠P=90°-∠A 如图点p是外角角ACE与内角角ABC的平分线的交点,求证角P=二分之一角A 如图在三角形ABC中三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A 如图,在三角形ABC中,角A=60°,点E是两条内角平分线的交点,点F是两条外角平分线,点A1是内角角ABC、