相似三角形问题在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一动点,PE垂直AB,PF垂直BC,设PC=X,三

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:31:21

相似三角形问题
在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一动点,PE垂直AB,PF垂直BC,设PC=X,三角形PEF的面积为Y
1.求Y关于X的解析式
2.PEF能为RT三角形么?若能求CP的长,若不能说理由

（1）
△BEP面积：
S1 = (6 - x)* 4/5 *(6 - x)* 3/5 * 1/2
= (6 - x)^2 * 6/25
△CFP面积：
S2 = x^2 * 6/25；
∵BE = (6 - x) * 3/5,CF = x * 3/5
∴AE = 5 - (6 - x) * 3/5,AF = 5 - x * 3/5
又∵Sin A = 2 * 3/5 * 4/5 = 24/25,
∴△AEF面积：
S3 = AE * AF * Sin A * 1/2,
带入可得：
S3 = (175 + 54x - 9x^2) * 12/625
Y = 12 - S1 - S2 - S3,带入并化简有：
Y = (6x - x^2) * 192/625
（2）
不可能.
∠EPF = 180°- ∠BPE - ∠CPF,
∵∠BPE = ∠CPF < 45°
∴∠BPE + ∠CPF < 90°
∴∠EPF > 90°
∴△PEF为钝角三角形.

在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一动点,PE垂直AB,PF垂直BC,设PC=X,三角形PEF=Y 在三角形ABC中 AB=AC P为底边BC上一点 PE垂直于AB PF垂直于AC BD垂直于AC 三角形ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P是AB上一动点,且PE垂直AC于E,PF垂直BF于F,求E 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点（与B,C不重合）PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC 如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点f,cg垂直ab于点g.求证p 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BC=2,AD=1,P为BD上一动点,过P作PE‖AB交AC于E,过P作PF‖AC 如图,三角形ABC中,AB＝AC,P是底边BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂直AC,PE,PF,BD之间已知等腰三角形abc中,AB=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,CD垂直AB,求证CD=PE+PF 如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形的面积为11 初二数学题矩形在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是BC上一动点,PF垂直AC于点F,PE垂直BD于点E,求PE+B 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直与AB于G,求证：P 急已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积