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如图,在△ABC中,∠acb=3∠b,过c做∠bac的角平分线ad的垂线,分别交ad,ab于点e,f,说明△bcf是等腰

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 15:50:34
如图,在△ABC中,∠acb=3∠b,过c做∠bac的角平分线ad的垂线,分别交ad,ab于点e,f,说明△bcf是等腰三角形
如图,在△ABC中,∠acb=3∠b,过c做∠bac的角平分线ad的垂线,分别交ad,ab于点e,f,说明△bcf是等腰
证明:
连结DF,则有
△ADF≌△ADC,
→∠DFC=∠DCF,∠DFA=∠DCA,
→∠FDB=2∠DCF,
∠ACB=3∠B=∠B+∠FDB,
→∠FDB=2∠B,
综上,∠B=∠DCF,
∴BF=CF,
∴△BCF是等腰三角形