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设函数f（x）是定义域在R上的奇函数,对于任意的x∈R,都有f(x+1)=1-f(x)/1+f(x),当0

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:18:51
设函数f（x）是定义域在R上的奇函数,对于任意的x∈R,都有f(x+1)=1-f(x)/1+f(x),当0
设函数f（x）是定义域在R上的奇函数,对于任意的x∈R,都有f(x+1)=1-f(x)/1+f(x),当0
对于任意的x∈R,都有f(x+1)=[1-f(x)]/[1+f(x)],我理解是这样的:
f(x+2)
=[1-f(x+1)]/[1+f(x+1)] (将f(x+1)=[1-f(x)]/[1+f(x)]代入)
=[1-[1-f(x)]/[1+f(x)]]/[1+[1-f(x)]/[1+f(x)]] (分子分母都乘以f(x)+1)
=2f(x)/2 =f(x)
所以f(x) 是以T=2为周期的周期函数
f(11.5)=f(2*6-0.5)=f(-0.5)
因为f是奇函数所以f(-0.5)=-f(0.5)=-2*0.5=-1
所以f(11.5)=-1
设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x＞0时,有0＜f（x）＜1 设f（x）是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f（1+x）-f（1-x)=0恒成立,当x∈[0,1]时,f（x）= 设函数f（X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设函数y=f（x）定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f（x+y）=f（x）·f（y）成立 设f(x)是定义在R 上的奇函数,对于任意实数x,恒有f(x+2)=f(x) 且x∈(0,1)时,f(x)=f(x)=x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)= 设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x＞0时,0＜f(x)＜1 设f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f（x+y）＝f（x)f (y）,且当x大于0时,f(x)＞1 设函数f（x）的定义域为R,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意x,y∈R,都有f（x+y）=f(x)*f(y) 设函数f（X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,0 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f（x）,若f(-1)=-1,则f（2 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1)