一道推理的小学题公牛队与太阳队争夺总决赛冠军,这天,又是一场比赛下来,谁胜谁负不太清楚,只知道：1.这场比赛双方都没有换

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 02:20:11

一道推理的小学题
公牛队与太阳队争夺总决赛冠军,这天,又是一场比赛下来,谁胜谁负不太清楚,只知道：
1.这场比赛双方都没有换人
2.除了三名对员外,其他队员得分各不相同,这三名队员都是22分,但他们并不在同一个对
3.全场最高个得分30分,只有三名队员个人得分不到20分
4.太阳队中个人得分最多的和最少的只差3分
5.公牛队中个人得分正好成一等差数列
这次比赛谁胜谁负?比分是多少

篮球比赛,每队5人,共10人.
由2：两队都有人得22分.
由5：公牛每人得分各不相同,因此只有一个22分,太阳有2个22分.
公牛：22
太阳：22,22
由3,4：30分队员不是太阳的.（否则高低分差至少30-22=8）
公牛：22,30
太阳：22,22
公牛得分成等差数列
公差应为30-22=8的约数,即1,2,4,8中的一个
如果1,则项数〉5,不可能
如果2,则30,28,26,24,22
如果4,则30,26,22,18,14
如果8,则最多4项,不可能.
如果公牛得分为30,28,26,24,22
则太阳剩下3名队员得分都不到20.且各不相同.至多19,18,17
最高分22和最低分17相差4,不合题意.
因此公牛得分为30,26,22,18,14
太阳高低分差3分.因此剩下3个队员得分和22分是4个连续的自然数.
太阳有1个小于20的得分.
只能是22,22,19,20,21
总比分：公牛：太阳=110：104,公牛胜

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