已知函数f(x)=4sin2x+4cosx-a,x∈R(1)若f(π/3)=0,求a的值（2）当x∈[-π/4,2π/3

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:54:51

已知函数f(x)=4sin2x+4cosx-a,x∈R(1)若f(π/3)=0,求a的值（2）当x∈[-π/4,2π/3]时f(x)=0恒有解,
求实数a的范围（3)若函数y=log1/2[f(x)+a(1+cosx)]的最小值为-3,求a的值
f(x)=4sin^2x+4cosx-a

(1) 即f(π/3)=4sin(2×π/3)+4cosπ/3-a=0,求得a=2√3-2
(2) 实际要求的是x∈[-π/4,2π/3]时,a=4sin2x+4cosx这个新函数的值域,
因为a=4sin2x+4cosx,对x进行求导,得到a'=8cos2x-4sinx=0,得到这个函数的极值点x=π/6,且单调增区间是[-π/4,π/6],单调减区间是[π/6,2π/3],则最大值是f(π/6)=4√3,最小值在f(-π/4),f(2π/3)中最小值,可求得f(-π/4)=2√2-4,f(2π/3)=-2√3-2,可见a的范围是[-2√3-2,4√3]
(3) 对数以1/2为底数是减函数,则y取最小值-3,对应的基数f(x)+a(1+cosx)=4sin2x+4cosx+acosx最大值是8,这个题目就是要求使4sin2x+4cosx+acosx最大值是8的a就可以了
再问：第一问我做的是5
再答：没看到你的问题补充：f(x)=4sin^2x+4cosx-a 我当f(x)=4sin2x+4cosx-a了，思路就是这样的，你可以自己做一下

已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R.若f（x）＝3分之4.求sin2x的值已知函数f(x)=4sin^2 x+4cosx -a,x∈R.(1)若f(Π/3)=0,求a的值;(2)当x∈[-Π/4 已知函数f(x)=cosx-cos(x+π/2) x∈R.求sin2x的值已知函数f(x)=(√3cosx-sinx)sin2x/2cosx+1/2.(1)求f（π/3）的值；（2）求函数f（x 已知函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx+1,x∈R. (2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的单调已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值已知函数f(x)=2(cosX)^2+根号3 （sin2X）,X∈[0,π]. 已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin 已知函数f(x)=cosx-cos(x+pi/2),x属于R.(1)求f(x)的最大值;(2)若f(a)=3/4,求si 已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx² (x∈R) 1,求f(x) 的值 2,当x∈[0,π/2] 已知函数f（x）=cosx-cos（x+π/2）,x∈R 求f（x）的最大值.若f（a）=3/4.,求sin2a的值设函数f(x)=2cosx+sin2x+a(a∈R).求大神帮助