行列式求解方程：1 1 1 1x a b cx2 a2 b2 c2x3 a3 b3 c3 =0 求解x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 06:17:35

行列式求解方程：
1 1 1 1
x a b c
x2 a2 b2 c2
x3 a3 b3 c3 =0 求解x

题中 a2 是a的平方吧
这个行列式是Vandemonde范德蒙行列式
行列式 = (a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(c-b)
所以 x = a 或 x=b 或 x=c
再问：我刚刚大一刚接触线性代数范德蒙行列式还没学过呢只能有行列式性质来解

已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 已知 a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 三阶行列式等于1 已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1,求证abc=0. 已知a+b+c=0,a2+b2+c2=6,a3+b3+c3=36,求a\1+b\1+c\1的值已知a+b+c=0,求证1/2(a2+b2+c2).1/3(a3+b3+c3)=1/5(a5+b5+c5) [1/(a-b)-(a+b)/(a2+ab+b2)+ab/(b3-a3)]×(a3-b3) 已知实数abc满足：a+b+c=9,a2+b2+c2=29,a3+b3+c3=99,则1/a+1/b+1/c=? 前提条件：a+b+c=1 a2+b2+c2=2 a3+b3+c3=3 请问：a4+b4+c4=? 问两道线性代数题证明1)|b1+c1 b2+c2 b3+c3| |a1 a2 a3||c1+a1 c2+a2 c3+a3 求证行列式 |a1 b1 c1||a2 b2 c2||a3 b3 c3|=|c3 c2 c1||b3 b2 b1||a3 已知a、b＞0求证(a3+b3)1/3>(a2+b2)1/2 已知a+b=1,a2+b2=2,求a3+b3的值