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已知点P(x,y)到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等,求点P满足的方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 06:10:34
已知点P(x,y)到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等,求点P满足的方程.
已知点P(x,y)到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等,求点P满足的方程.
∵点P(x,y)到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等,

|5x−12y+13|

52+(−12)2=
|3x−4y+5|

32+(−4)2,
化为5(5x-12y+13)=±13(3x-4y+5),
化为7x+9y=0,或32x-51y+65=0.