（2014•丰台区二模）如图，经过原点的抛物线y=-x2+bx（b＞2）与x轴的另一交点为A，过点P（1，b2）作直线P

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 05:25:06

（2014•丰台区二模）如图，经过原点的抛物线y=-x²+bx（b＞2）与x轴的另一交点为A，过点P（1，

（2014•丰台区二模）如图，经过原点的抛物线y=-x2+bx（b＞2）与x轴的另一交点为A，过点P（1，b2）作直线P

（1）∵b=4，
∴抛物线y=-x²+4x，
在y=-x²+4中，
令y=0，得-x²+4x=0，
∴x₁=0，x₂=4
∴A（4，0）
令x=1，得y=3
∴B（1，3）
∵对称轴x=-
4
2×(−1)=2
∴C（3，3）
∴BC=2
（2）如图1，过点C作CD⊥x轴于点D，

∵∠BCP+∠PCD=90°，∠DCA+∠PCD=90°，
∴∠BCP=∠DCA，
又∵∠CBP=∠CDA=90°
∴△CBP∽△CDA
∴
CD
BC=
DA
BP
在y=-x²+bx中，
令x=1，则y=b-1
∴B（1，b-1）
又∵对称轴x=-
b
2×(−1)=
b
2，
∴BC=2（
b
2-1）=b-2，
∴C（b-1，b-1），
∴CD=b-1，BC=b-2，DA=ON=1，BP=b-1-
b
2=
b
2-1，
∴
b−1
b−2=
1

b
2−1，
∴b=3．
（3）∵b=6，
∴抛物线y=-x²+6x
在y=-x²+6x中，
令x=1，得y=5
∴B（1，5）
∵对称轴x=−
6
2×(−1)=3
∴C（5，5）
∴BC=4，
∵P（1，
b
2），
∴P（1，3），
∴BP=5-3=2，
∴PC=
42+22=2
5
∵CP与抛物线对称轴的交点为E，
∴EP=EC=
1
2PC=
5，
①如图2，当BC在CP上时，且M点与B′点重合时线段EM最短，

∴EM=EP-（PC-BC）=

如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1,m）作直线PM⊥x轴于点M,交抛物如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx(m>0)与轴的另一个交点为A.过点P(1,m)作直线P 看图,如图,经过原点的抛物线y=x²-2mx与x轴的另一个交点A,过点P（m+1,½）（2013•槐荫区二模）如图，直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线P （2013•保定二模）如图，已知抛物线y=ax2+bx经过P（1，6），E（4，0）过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶（2011•新余二模）如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）如图1所示,在坐标系中抛物线y=a（x-2）²+2经过了原点O,顶点为点A,与x轴的另一点交点为点B. （2014•温州二模）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c 如图,已知抛物线y=-x2+bx+9-b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点如图，在直角坐标平面内，O为原点，已知抛物线y=x2+bx+3经过点A（3，0），与y轴的交点为B，设此抛物线的顶点为C 已知抛物线y=根号3/2/乘x2+bx+6倍根号3经过A(2,0)设顶点为p,与x轴的另一交点为B如