1.求证函数f(x)=-3/2x-1在区间(负无穷,0)上是单调增函数 2.判断函数f(x)=x^2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 04:18:52
1.求证函数f(x)=-3/2x-1在区间(负无穷,0)上是单调增函数 2.判断函数f(x)=x^2
1.求证函数f(x)=-3/2x-1在区间(负无穷,0)上是单调增函数
2.判断函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上的单调性,并用定义证明你的理论.
1.求证函数f(x)=-3/2x-1在区间(负无穷,0)上是单调增函数
2.判断函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上的单调性,并用定义证明你的理论.
1、设任意的x1,x2属于(负无穷,0)且x1小于x2,
则f(x1)一f(x2)=-3/(2x1-1)-[-3/(2x2-1)]
=-3(2x2-1)/(2x1-1)(2x2-1)一【-3(2x1-1)/(2x1-1)(2x2-1)】
=6(x1-x2)/[4x1x2一2(x1+x2)+1]
因为x1小于x2,所以分子小于零
又x1,x2属于(负无穷,0)所以4x1x2大于零,2(x1+x2)小于零,故分母大于零
所以f(x1)一f(x2)小于零
所以函数f(x)=-3/2x-1在区间(负无穷,0)上是单调增函数
则f(x1)一f(x2)=-3/(2x1-1)-[-3/(2x2-1)]
=-3(2x2-1)/(2x1-1)(2x2-1)一【-3(2x1-1)/(2x1-1)(2x2-1)】
=6(x1-x2)/[4x1x2一2(x1+x2)+1]
因为x1小于x2,所以分子小于零
又x1,x2属于(负无穷,0)所以4x1x2大于零,2(x1+x2)小于零,故分母大于零
所以f(x1)一f(x2)小于零
所以函数f(x)=-3/2x-1在区间(负无穷,0)上是单调增函数
求证函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷)上是单调增函数
设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间(1,正无穷)上是单调递减函数
证明函数f(x)=2x-x分之1在负无穷到0区间是增函数
求证:函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞)上是单调增函数
求证:函数f(x)=x+x分之一在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数
已知函数f(x)=x/(x*2+1)是定义在(负无穷,正无穷)上的奇函数,求单调减区间,并判断f(x)有无最大最小值?如
若函数f(x)=2x+1/x+α在区间(-1,正无穷)上是单调
求证:函数f(x)=负x分之1减1在区间(0,正无穷)上是单调增函数
已知函数y=f(x)在(负无穷,正无穷)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是
证明:f(x)=x^3-x^2+In(x+1)在(-1,+无穷)上是单调增函数
已知幂函数f(X)=x^(m2-2m-3)为偶函数,且在区间(0,+无穷)上是单调减函数 1求函数f(x) 2讨论F(x
设函数F(X)=(根号下X平方+1)-ax,其中a大于等于1.证明F(X)在区间(0,+无穷)上是单调函数