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若a,b,c为直角三角形三边长,h为斜边C上的高,则以下判断是否正确,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:49:40
若a,b,c为直角三角形三边长,h为斜边C上的高,则以下判断是否正确,并说明理由
1.a^2,b^2,c^2为边的三条线段能构成三角形吗?
2.以a+b,c+h.h为边的三条线段能构成直角三角形?
若a,b,c为直角三角形三边长,h为斜边C上的高,则以下判断是否正确,并说明理由
1,因为a、b、c为直角三角形三边,所以a²+b²=c²
以a²、b²、c²为三边则有两边和等于第三边的情况,因此不能组成三角形
2.h为斜边上的高,根据公式:h=ab/c
因为a²+b²=c²
所以(a+b)²+h²=a²+2ab+b²+h²
(c+h)²=c²+2ch+h²=a²+b²+2c×ab/c+h²=a²+2ab+b²+h²
(a+b)²+h²=(c+h)²
所以可以组成直角三角形