己知E,F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1,CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:25:05

己知E,F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1,CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值
请问有图和过程吗

你需要画一个图,
B1E=2BE CF=2FC1
则面AEF与面ABC的夹角即为角CAF
因为是正方体,AC垂直CF,即三角形ACF为直角三角形
AC平方=AB平方+BC平方
设边长为L
则AC=Lx根号2
已知CF=2FC1 CC1=L 则CF=2L/3
ACF为直角三角形,
则面AEF与面ABC的夹角正切值即为角CAF的正切值,即为CF/AC=2L/3/L根号2=3分之根号2

已知点E,F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1,CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面正方体ABCD-A1B2C3D4中,E在AB1上,F在BD上.且B1E=BF求证EF//BB1C1C 已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体,点E在AA1上,点F在CC1上,且AE=FC1=1,求证:E,B,F, 如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1．（2007•江苏）如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别在棱AB,BC,BB1上,且BE=BF=BG.求平面EFG∥面A1D 若E,F是三棱柱ABC-A1B1C1侧棱BB1和CC1上的点,且B1E=CF,三棱柱的体积为m,求四棱锥A-BEFC的体如右图所示,已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,面对角线AB1,BC1上分别有两点E,F且B1E=C 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 __ 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为35 已知正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f分别为bb1,cc1的中点,那么异面直线ae与d1f所成角的余弦值为多少（1）已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别在AB1,BD上,且B1E=BF,求证：EF平行平面BCC