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圆内接正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于点M,求证:(1) EM=AB;(2)ME²=BE·BM.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 09:52:12
圆内接正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于点M,求证:(1) EM=AB;(2)ME²=BE·BM.
圆内接正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于点M,求证:(1) EM=AB;(2)ME²=BE·BM.
(1)直接计算可知,角EAM=角EMA=72度,所以EM=AB
(2)角MAB=角AEB=36度
所以三角形MAB相似于三角形AEB
所以BM/AB=AB/BE
那么AB^2=BE·BM,带入(1)即可.