如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 07:58:44

BE与AE的位置关系是垂直关系.
   取AB中点F,连接FE
   则 AF=FB
   又 E是CD的中点
   从而 FE是梯形ABCD的中位线
   ∴FE=1/2（AD+BC）①
   ∵AB=AD+BC       ②
   由①②得 FE=1/2AB=AF=FB
   从而 ∠EAF=∠AEF,∠FBE=∠BEF ③
   又 AD//FE//BC
   ∴∠DAE=∠AEF,∠EBC=∠BEF    ④
   又 ∠DAF+∠EFB=180°         ⑤
   由③④⑤得 2∠EAF+2∠EB=180°
   从而 ∠EAF+∠EB=90°
   得到 ∠AEB=180°-∠EAF-∠EB
             =180°-90°
             =90°
   ∴AE⊥EB.

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,试判断BE与AE的位置关系,并写出推理过程. 如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD中点，那么AE与BE的大小关系是______．已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE⊥BE 如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系并说明理由如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,且AE⊥BE,说明AB=BC+AD 已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE 已知：如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE垂直于BE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,(1)若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系? 梯形ABCD中,AD平行BC,（1）若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系