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对于任意实数x,不等式a(x2+1)≥3-5x+3x2都成立则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 00:01:17
对于任意实数x,不等式a(x2+1)≥3-5x+3x2都成立则实数a的取值范围是?
对于任意实数x,不等式a(x2+1)≥3-5x+3x2都成立则实数a的取值范围是?
转化成(a-3)x^2+5x+a-3>=0
当a=3时,变为5x,明显不符
所以a>3时,求根公式得:25-4(a-3)^2<=0
解得3<a<=5.5
再问: 我怎么觉得是 a≤0.5或a≥5.5
再答: 这个肯定是不对的,二次函数开口向下,怎么可能恒大于等于0
再问: 开口向上啊,请注意二次项系数的符号
再答: 不是系数是a-3吗?
再问: 我说的是△的二次项系数
再答: △=25-4(a-3)^2呀,只要小于等于0不就好了
再问: 25-4(a-3)^23,不就是(3,5.5)5.5能取到