对于任意实数x,不等式a(x2+1)≥3-5x+3x2都成立则实数a的取值范围是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 00:01:17
对于任意实数x,不等式a(x2+1)≥3-5x+3x2都成立则实数a的取值范围是?
转化成(a-3)x^2+5x+a-3>=0
当a=3时,变为5x,明显不符
所以a>3时,求根公式得:25-4(a-3)^2<=0
解得3<a<=5.5
再问: 我怎么觉得是 a≤0.5或a≥5.5
再答: 这个肯定是不对的,二次函数开口向下,怎么可能恒大于等于0
再问: 开口向上啊,请注意二次项系数的符号
再答: 不是系数是a-3吗?
再问: 我说的是△的二次项系数
再答: △=25-4(a-3)^2呀,只要小于等于0不就好了
再问: 25-4(a-3)^23,不就是(3,5.5)5.5能取到
当a=3时,变为5x,明显不符
所以a>3时,求根公式得:25-4(a-3)^2<=0
解得3<a<=5.5
再问: 我怎么觉得是 a≤0.5或a≥5.5
再答: 这个肯定是不对的,二次函数开口向下,怎么可能恒大于等于0
再问: 开口向上啊,请注意二次项系数的符号
再答: 不是系数是a-3吗?
再问: 我说的是△的二次项系数
再答: △=25-4(a-3)^2呀,只要小于等于0不就好了
再问: 25-4(a-3)^23,不就是(3,5.5)5.5能取到
若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立,则实数a的取值范围是______.
不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立,则实数a的取值范围是( )
不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是
不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )
不等式(5-a)x2-6x+a+5>0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.
“x∈{3,a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )
对于任意实数x,不等式a(x²+1)≥3-5x+3x²恒成立,求实数a的取值范围
若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是( )
已知二次函数y=-3x2+ax-2小于等于0对于任意的实数x都成立,求实数a的取值范围
关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,则实数a的取值范围是______.
若不等式x2-ax+1>0对任意x∈(0,1/3)恒成立,则实数a的取值范围是什么?
对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是______.