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急,特好↑100已知三角形ABC为等边三角形,p为三角形ABC内任意一点,PD平行AB交BC与点D,EP平行BC交AC与

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 20:07:21
急,特好↑100
已知三角形ABC为等边三角形,p为三角形ABC内任意一点,PD平行AB交BC与点D,EP平行BC交AC与点E,PF平行AC交AB与点F,若三角形ABC周长为18cm,求PE+PD+PF的值
急,特好↑100已知三角形ABC为等边三角形,p为三角形ABC内任意一点,PD平行AB交BC与点D,EP平行BC交AC与
延长EP交AB于G,延长FP交BC于H∵PD//AB,PE//BC,PF//AC∴△PFG和△PDH是等边三角形,四边形BDPG和四边形PECH是平行四边形.∴PF=GP=BD,PD=DH,PE=HCPE+PD+PF=BD+DH+HC=BC三角形ABC周长为18cmBC=6cmPE+PD+PF=BC=6cm