求行列式：第一行2 -5 1 2第二行-3 7 -1 4第三行5 -9 2 7第四行4 -6 1 2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:43:16

答案是-9 ,方法主要有2种
一种是直接按一行展开,方法如下,其中每个{}都表示一个行列式
{2 -5 1 2;-3 7 -1 4;5 -9 2 7;4 -6 1 2}
=2*{7 -1 4;-9 2 7,-6 1 2}-(-5)*{-3 -1 4;5 2 7;4 1 2}+1*{-3 7 4;5 -9 7;4 -6 2}-2*{-3 7 -1;5 -9 2;4 -6 1}
分别计算其中的3阶行列式
{7 -1 4;-9 2 7,-6 1 2}=7*2*2-7*1*7-(-1)*(-9)*2+(-1)*7*(-6)+4*(-9)*1-4*2*(-6)=15
{-3 -1 4;5 2 7;4 1 2}=-12
{-3 7 4;5 -9 7;4 -6 2}=78
{-3 7 -1;5 -9 2;4 -6 1}=6
所以
原式=2*15-(-5)*(-21)+1*78-2*6=-9
更简单的方法是,先调整某一行或列的系数,让大部分系数为0,再从那一行或列展开
观察第3列的数值比较简单
2 -5 1 2
-3 7 -1 4
5 -9 2 7
4 -6 1 2
所以分别将第一行的1倍,-2倍,-1倍加到二三四行,以消去第3列后3个数,得到
2 -5 1 2
-1 2 0 6
1 1 0 3
2 -1 0 0
再将经过调整的行列式按第3列展开,即
{2 -5 1 2;-1 2 0 6;1 1 0 3;2 -1 0 0}=1*{-1 2 6;1 1 3;2 -1 0}
就是原4阶行列式等于下面的3阶行列式,
-1 2 6
1 1 3
2 -1 0
可再次调整,分别把第1行的1倍和2倍加到第二三行,以消去第1列后2个数,得到
-1 2 6
0 3 9
0 3 12
{-1 2 6;0 3 9;0 3 12}=-1*(3*12-9*3)=-9

这个行列式怎么解第一行:2 -4 3 5第二行:-3 1 4 2第三行:7 2 5 3第四行:4 -3 -2 6... 能求的这个行列式?第一行：2 1/3 4 -3 第二行:5 -1/2 1 -2 第三行:3 1/4 2 -5 第四行:- 第一行 1 第二行 2 3 第三行 6 5 4 第四行 7 8 9 10 问：第二十一行从左到右第三个数是多少? 阶行列式怎么算.第一行2,1,4,1,第二行3,-1,2,1,第三行1,2,3,2,第四行5,0,6,2 计算行列式的值:第一行:1,-3,0,6第二行:2,1,-5,1第三行:0,2,-1,2第四行:0,7,-7,12 把下列行列式化为上三角行列式然后计算其值第一行2 -5 1 2第二行-3 7 -1 4第三行5 -9 2 7第四行4 - 请帮忙解决初一数学题观察求规律第一行 -1第二行 2 -3 4第三行 -5 6 -7 8 -9第四行 10 -11 12 4阶行列式第一行 2 1/3 4 -3 第二行 5 -1/2 1 -2 第三行 3 1/4 2 -5 第四行 -4 1 计算行列式第一行 2 1 4 (-1) 第二行 3 (-1) 2 (-1) 第三行 1 2 3 (-2) 第四行 5 第一行 1 第二行 -2 3 第三行 -4 5 -6 第四行 7 -8 9 -10 第五行问第八行第一个数字?29 每第一行：1第二行：2、3第三行：4、5、6第四行：7、8、9、10按规律下去第10000行最后一个数是什么? 第一行1、第二行是2、3、第三行4、5、6、第四行是7、8、9、10以此类推,第48行最左边的