给定函数f(x)=e的x次方-ex+1(其中e=2.71.为自然对数的底）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 16:51:24

给定函数f(x)=e的x次方-ex+1(其中e=2.71.为自然对数的底）
证明：方程f(x)=x必有两个实数根,且较大根必在（ln(e+1),2)内

你可能抄错题了,应为f(x)=e^x-ex-1.
先求导.
因为 f'(x)=e^x-e,令f'(x)=e^x-e=0得 x=1,x0,递增,在x=1处有极小值,
而f(x)=e^x-ex+1在x=1处的值为1>0,此时原函数不可能有根,所以+1是错的.
改为f(x)=e^x-ex-1后,极小值为-1,此时x=0就是其中一根.
考察x=ln(e+1)和x=2处的函数值,有：
f(ln(e+1))=e^(ln(e+1))-e[ln(e+1)]-1=e-eln(e+1)=eln[e/(e+1)]2.5,所以e-1>1.5,(e-1)^2-2>2.25-2>0,
所以另一根在（ln(e+1),2)内.
再问：没错额，是+1
再答：题目肯定错了,f(x)=e^x-ex+1在x=1时,最小值为1>0 与x轴无交点

给定函数f(x)=e^x-ex+1(其中e=2.71.为自然对数的底) 设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间, 已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）设函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）．已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．已知函数f（x）=ex-ax（e为自然对数的底数）已知函数f（x）=（2x+1）ex（e为自然对数的底数）已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0,e为自然对数的底数）．已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）．（2014•石家庄二模）已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数．已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数) 求答案! 设函数f(x)=e^x 其中e为自然对数的底数