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若x>y>1,a=0.5(lgx+lgy),b=√lgx*lgy,c=lg((x+y)/2),求a,b,c的大小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:07:49
若x>y>1,a=0.5(lgx+lgy),b=√lgx*lgy,c=lg((x+y)/2),求a,b,c的大小
若x>y>1,a=0.5(lgx+lgy),b=√lgx*lgy,c=lg((x+y)/2),求a,b,c的大小
因为x>y>1,则lgx,lgy都大于0,且不等;那么
c=lg((x+y)/2)>lg(根下(xy))=0.5(lgx+lgy)=a;
应用(x+y)/2>根下(xy);
a=0.5(lgx+lgy)>根下(lgx*lgy)=b;
应用(x+y)/2>根下(xy),此时将lgx,lgy看成变量.
综上,得到c>a