搜搜考试网已知抛物线y=ax^2+bx+c经过两点（0,1）,（1／m,ｍ^2+mb-1／ｍ^2）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 09:19:50
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过两点（0,1）,（1／m,ｍ^2+mb-1／ｍ^2）
1求A,C的值
2 （1）求证抛物线与Ｘ轴恒有两个交点.
（2）设抛物线与X轴的两个交点为A,B,求线段AB的最小值
3当b取何值时,对任意的Ｘ满足-1小于等于Ｘ小于等于2时,都恒有-8小于等于y小于等于13／4成立
1求A,C的值
2 （1）求证抛物线与Ｘ轴恒有两个交点.
（2）设抛物线与X轴的两个交点为A,B,求线段AB的最小值
3当b取何值时,对任意的Ｘ满足-1小于等于Ｘ小于等于2时,都恒有-8小于等于y小于等于13／4成立
1.
y=1=a*0+b*0+c,故c=1,
(m^2+mb-1)/m^2=a/m^2+b/m+c,
a=-1.
2.
（1）y=-x^2+bx+1,
判别式Δ=b^2+4>0,
所以抛物线与x轴恒有两个交点.
（2）
x1,2=(-b±√Δ)/(-2)=(b±√Δ)/2,
AB=√Δ=√(b^2+4)≥2,
故b=0时,AB取最小值2.
3.
配成顶点式先观察一下:y=-(x-b/2)^2+1+b^2/4,
最大值为1+b^2/4,x=-1时,y=-b,x=2时,y=2b-3,
故当对称轴x=b/2在（-∞,-1）和（2,+∞）上时,
需满足-8≤-b≤13/4,-8≤2b-3≤13/4,
解得-5/2≤-b
再问： 妈的这是上午的考试题目阿我草，分还是给你了
再答： 好吧。你的题目就是因为没人回答，所以被扔进了难题榜。如果不是这样我也不会看到这道题呢，呵呵。。 = =！
y=1=a*0+b*0+c,故c=1,
(m^2+mb-1)/m^2=a/m^2+b/m+c,
a=-1.
2.
（1）y=-x^2+bx+1,
判别式Δ=b^2+4>0,
所以抛物线与x轴恒有两个交点.
（2）
x1,2=(-b±√Δ)/(-2)=(b±√Δ)/2,
AB=√Δ=√(b^2+4)≥2,
故b=0时,AB取最小值2.
3.
配成顶点式先观察一下:y=-(x-b/2)^2+1+b^2/4,
最大值为1+b^2/4,x=-1时,y=-b,x=2时,y=2b-3,
故当对称轴x=b/2在（-∞,-1）和（2,+∞）上时,
需满足-8≤-b≤13/4,-8≤2b-3≤13/4,
解得-5/2≤-b
再问： 妈的这是上午的考试题目阿我草，分还是给你了
再答： 好吧。你的题目就是因为没人回答，所以被扔进了难题榜。如果不是这样我也不会看到这道题呢，呵呵。。 = =！
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已知抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,并且经过A（0,1）和M（2,-3）两点.
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已知抛物线y=ax2+bx+c,经过（0,1）和（2,-3）两点.
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