已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=根号5/2,点A(0,1)与双曲线上的点的最小

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 10:43:59

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=根号5/2,点A(0,1)与双曲线上的点的最小
距离是2/5根号30.求双曲线的方程.

由e=c/a=根号5/2 得 b/a=1/2
设P（x,y）为双曲线上任意一点则x^2/a^2-y^2/b^2=1 x^2=a^2（y^2/b^2+1）
∴PA=根号下x^2+(y-1)^2=根号下a^2（y^2/b^2+1）+y^2-2y+1=根号下5y^2-2y+a^2+1
显然当y=1/5时 PA有最小值根号下a^2+4/5=2/5根号30 解得 a=2
所以b=1
双曲线方程x^2/4-y^2=1

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=（√5）/2点A（0,1）与双曲线的点的最小距离是（2√30）/ 已知双曲线x^2/a^2=1的离心率e＝√5/2 ,点A(0,1)与双曲线上的点的最小距离是2√30/5,求双曲线的方程已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=根号5,过双曲线上一点M做两条直线MA,MB分别交双曲线于点A, 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0）的离心率,e=√5/2,点（0,1)与双曲线上的点最小距离是2/5 已知双曲线C:x^2/a^2-y^2=1(a>0)与直线I：x+y=1相交于两个不同的点A、B.问①求双曲线C的离心率e 已知双曲线双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1 的离心率e=(2根号3)/3过A(0,-b)和B(a,0)的直线与原双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线x=y^2+1有公共点,则双曲线离心率e的已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a,b大于0)的离心率e=（2√3）/3,过点A（0,-b）和B(a, 已知双曲线X2/a2-Y2/b2=1（a>0,b>0）的离心率e=2根号3/3过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的焦距为2c,离心率为e,若点（－1,0）与（1,0）到直已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=2√3/3,过点A（a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是√