来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 11:21:22
问一个关于集合的数学题
如果集合S具有性质:(a)非空且它的元素都是正整数；(b)如果x∈S,那么10-x∈S,请问这样的集合S共有多少个?为什么?
由10-x∈S,知道S中的元素必然小于10（若大于等于10,则10-x小于等于0,不符合条件a）
那么就是从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中选
但由条件b,选了1就一定对应选9
选了2就一定对应选8
……
所以相当于从1,2,3,4,5这5个数中任选1~5个出来作为S的元素
这样的选法由排列组合得个数=5+10+10+5+1=31个
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