搜搜考试网在三角形ABC中 tan=1/2 sinB=√10/10 （1） 求tanC
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 01:53:00
在三角形ABC中 tan=1/2 sinB=√10/10 （1） 求tanC
（2）若a+b=10 ∠C=120°,求面积S的最大值
（2）若a+b=10 ∠C=120°,求面积S的最大值
由题知,
在三角形ABC中 tanA=1/2 sinB=√10/10
【(1) 求tanC】
tanA=1/2
sinB=√10/10,所以,cosB=3√10/10
所以,tanB=1/3
所以,
tanC
=tan(π-(A+B))
= -tan(A+B)
= -(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
= -((1/2)+(1/3))/(1-(1/2)(1/3))
= -1
所以,tanC = -1
【(2) 若a+b=10 ∠C=120°,求面积S的最大值】
S=(1/2)absinC
=(1/2) ab sin120°
≤(1/2) ((a+b)/2)² sin120°
=(1/2) (10/2)² sin120°
=(25√3)/4
所以,面积S的最大值为(25√3)/4
此时,a=b=5
再问： 楼上的cosB=±3√10/10
再答： cosB = -3√10/10是不可能的 因为A=arctan(1/2) 所以，B∈(0,π-arctan(1/2)) 在这个范围内找不到B使得cosB = -3√10/10 或者这么说吧 cosB = -3√10/10，则B=161° tanA = 1/2 则A=26° A+B=187°>180° 要考虑一下B的范围啊~~~ 我知道，方程开根解出来有负数解，但三角里面不是所有的方程解都满足要求的~~~
在三角形ABC中 tanA=1/2 sinB=√10/10
【(1) 求tanC】
tanA=1/2
sinB=√10/10,所以,cosB=3√10/10
所以,tanB=1/3
所以,
tanC
=tan(π-(A+B))
= -tan(A+B)
= -(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
= -((1/2)+(1/3))/(1-(1/2)(1/3))
= -1
所以,tanC = -1
【(2) 若a+b=10 ∠C=120°,求面积S的最大值】
S=(1/2)absinC
=(1/2) ab sin120°
≤(1/2) ((a+b)/2)² sin120°
=(1/2) (10/2)² sin120°
=(25√3)/4
所以,面积S的最大值为(25√3)/4
此时,a=b=5
再问： 楼上的cosB=±3√10/10
再答： cosB = -3√10/10是不可能的 因为A=arctan(1/2) 所以，B∈(0,π-arctan(1/2)) 在这个范围内找不到B使得cosB = -3√10/10 或者这么说吧 cosB = -3√10/10，则B=161° tanA = 1/2 则A=26° A+B=187°>180° 要考虑一下B的范围啊~~~ 我知道，方程开根解出来有负数解，但三角里面不是所有的方程解都满足要求的~~~
在三角形ABC中,已知tanA：tanB：tanC=1:2：3,怎么去求sinA：sinB：sinC
在三角形ABC中COSB=3/5,TANC=1/2,求TAN(B+2C)
在三角形ABC中,cosA=3/5,tan(B-A)=1/2,则tanC
三角形ABC中a=2√3 tan(A+B)/2+tanC/2=4 sinB*sinC=cos^2 A/2 求A.B 以及
在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
已知 在三角形ABC中,sinB=二分之一,tanC=1 AB-AC=2-根号二 求BC的长
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且tanA=1／2,sinB=根号10／10. 求tanC 若最
在三角形abc中,tanc=(sinA+sinB/cosA+cosB),(sinB-sinA)=cosC 求内角度数
已知在三角形ABC中,已知tanA=1/2,cosB=（3*根号10（1）求 tanC的直 （2） 若三角形 ABC最长
在三角形ABC中,已知sinB=5/13,且a、b、c成等比数列.求1/tanA+1/tanC的值 若ac*cosB=1
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边a,b,c,已知cosA=2／3,sinB=根号5cosC,（1）求tanC的值.