若 a、b、c都是有理数且a +b+c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0 求a的五次方+b的五次方+c的五次方

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:29:51

若 a、b、c都是有理数且a +b+c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0 求a的五次方+b的五次方+c的五次方的值
若 a、b、c都是有理数且a +b+c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0 试求a的五次方+b的五次方+c的五次方的值

当然还是0啦.
对于方程a +b+c=0
a^3+b^3+c^3=0
移项,a+b=-c ,a^3+b^3=-c^3
两边三次方 a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3
比较得 ab(a+b)=0
所以 a=0或b=0或a+b=0
由于a,b,c所处位置等价
算得结果 a,b,c其中一数为0,另外两数的和为0
于是 a^5+b^5+c^5= 0^5 + b^5+(-b)^5=0
可以轮换的

设a、b、c为有理数,且a b c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,求证a的两千零五次方+b的两千零五次方+ 设abcd都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d平方,c-a=19,求d-b的值设a,b,c,d 都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d二次方,C-a=19,求 d-b的值约分56a平方b五次方分之-21a的三次方b的四次方c 设 a,b,c.d都是正整数,且a的五次方=b的四次方,c的三次方=d的二次方,c-a=19,则d-b=? 已知ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f=（x-1）的五次方,求f-e+d-c+b-a的值（a-b-c）的五次方×(b+c-a)的四次方=?（a+b-c）的三次方×（c-a-b）的二次方=? 已知a^+b^+c^-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值. (a+b+c)的五次方-a的五次方-b的五次方-c的五次方因式分解后为多少,加急, 已知a+b+c=0,则a的三次方+a的二次方c+b的二次方c-abc+b的三次方=? 二次根式怎么化简?比如：√9a的五次方b分之4c的三次方已知2x+1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值为?