怎样证明三角形三条边符合a^2+b^2=c^2就是直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 13:43:09
怎样证明三角形三条边符合a^2+b^2=c^2就是直角三角形
推荐一种方法
证明方法 已知△ABC的三边AB=c,BC=a,CA=b,且满足a^2+b^2=c^2,证明∠C=90°.
同一法.
证法的思路是做一个直角三角形,然后证明它和已知三角形全等,从而已知三角形也是直角三角形.
构造一个直角三角形A'B'C',使∠C'=90°,a'=a,b'=b.
那么,根据勾股定理,c'^2=a'^2+b'^2=a^2+b^2=c^2,从而c'=c.
在△ABC和△A'B'C'中,
a=a'
b=b'
c=c'
∴△ABC≌△A'B'C'.
因而,∠C=∠C'=90°.(证毕)
证明方法 已知△ABC的三边AB=c,BC=a,CA=b,且满足a^2+b^2=c^2,证明∠C=90°.
同一法.
证法的思路是做一个直角三角形,然后证明它和已知三角形全等,从而已知三角形也是直角三角形.
构造一个直角三角形A'B'C',使∠C'=90°,a'=a,b'=b.
那么,根据勾股定理,c'^2=a'^2+b'^2=a^2+b^2=c^2,从而c'=c.
在△ABC和△A'B'C'中,
a=a'
b=b'
c=c'
∴△ABC≌△A'B'C'.
因而,∠C=∠C'=90°.(证毕)
角a=角b=2分之1角c,证明三角形abc为直角三角形
证明直角三角形a^2+b^2=c^2
设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明:a^2+b^2=c^2是三角形ABC为直角三角形的充要条件
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已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A.B两点,交y轴于C,且三角形ABC是直角三角形,请写出一个符合条件的
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且三角形ABC是直角三角形,写出一个符合要求的