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△ABC中,∠A最小,∠B最大,且2∠B=5∠A,求∠B的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:03:31
△ABC中,∠A最小,∠B最大,且2∠B=5∠A,求∠B的取值范围.
△ABC中,∠A最小,∠B最大,且2∠B=5∠A,求∠B的取值范围.
由2∠B=5∠A,得∠A=
2
5∠B,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠C=180°-
7
5∠B.
∵∠A≤∠C≤∠B,

2
5∠B≤180°-
7
5∠B≤∠B,

9
5∠B≤180°,且
12
5∠B≥180°,
∴75°≤∠B≤100°.