已知an是正数等差数列,lga1、lga2、lga4成等差数列,又bn=1/a2n,n=1,2,3,...求证bn为等比

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 07:55:59

已知an是正数等差数列,lga1、lga2、lga4成等差数列,又bn=1/a2n,n=1,2,3,...求证bn为等比数列
大概是数学课代表抄错题了

证：
由lga1,lga2,lga4成等差数列,得
2lga2=lga1+lga4
lg(a2)²=lg(a1a4)
a2²=a1a4
(a1+d)²=a1(a1+3d)
整理,得
d(a1-d)=0
d=0或a1=d
d=0时,an=a1
bn=1/a(2n)=1/a1,为定值,数列{bn}是以1/a1为首项,1为公比的等比数列.
a1=d时,a2n=a1+(2n-1)d=a1+2na1-a1=2na1
bn=1/a(2n)=1/2na1
bn-1=1/[2(n-1)a1]
bn/b(n-1)=n/(n-1),不是定值.数列不是等比数列,题目有问题.

已知数列An是各项均为正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列,又Bn=1/A(2^n),n=1,2,3, (1/2)已知(an)是各项不同的正数的等差数列,lga1.lga2.lga4成等差数列,又bn=1/a2^n.n=1. 在等差数列{An}中,a1=1000,q=0.1,又设Bn=(1/n)[lga1+lga2+lga3+...+lgan] 各项均为正数的等差数列公差为d,lga1,lga2,lga4成等差数列,a1/d=? 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列已知{an}是各项均为正数的等差数列,loga1、loga2、loga3成等差数列,又bn=1/a2,n=1,2,3.. 数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比数列,记bn=a2n-1+a2n,求证：{bn}是等比若lga1,lga2,lga3,lga4是公差为5的等差数列,则a4/a3= 已知数列an是等差数列,且bn=an+a（n+1）.求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A（n+1）.求证数列{Bn}是等差数列已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项已知:bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),数列an成等差数列的充要条件是bn也是等差数列.