搜搜考试网求解这几道解三角形的数学题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 13:18:16
求解这几道解三角形的数学题
1.在三角形ABC中 S表示三角形的面积 角A B C的对边分别是a b c 已知acosB+bcosA=csinC S=1/4(b平方+c平方-a平方) 则B的度数为多少
2.若在三角形ABC中 A=60度 b=1 三角形的面积S=根号3 则（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）的值为多少
3.若三角形ABC的周长等于20 面积是10倍根号3 A=60度 则BC边的长是多少
4.在三角形ABC中 b=2 B=45度 若这个三角形有两解 则a的取值范围是多少
这是我十一的作业
第243题我现在都会了 主要是第一题
1.在三角形ABC中 S表示三角形的面积 角A B C的对边分别是a b c 已知acosB+bcosA=csinC S=1/4(b平方+c平方-a平方) 则B的度数为多少
2.若在三角形ABC中 A=60度 b=1 三角形的面积S=根号3 则（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）的值为多少
3.若三角形ABC的周长等于20 面积是10倍根号3 A=60度 则BC边的长是多少
4.在三角形ABC中 b=2 B=45度 若这个三角形有两解 则a的取值范围是多少
这是我十一的作业
第243题我现在都会了 主要是第一题
由正弦定理可知a=2rsinA,b=2rsinB,c=2rsinC,
∵acosB+bcosA=csinC,
∴sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC,即sin（A+B）=sin2C,
∵A+B=π-c
∴sin（A+B）=sinC=sin2C,
∵0＜C＜π
∴sinC≠0
∴sinC=1
∴C=90°
∴S= =∵b2+a2=c2,
∴ = b2=
∴a=b
∴△ABC为等腰直角三角形
再问： 最后4行是什么意思 符号没有看懂
再答： 由正弦定理可知a=2rsinA，b=2rsinB，c=2rsinC， ∵acosB+bcosA=csinC， ∴sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，即sin（A+B）=sin2C， ∵A+B=π-c ∴sin（A+B）=sinC=sin2C， ∵0＜C＜π ∴sinC≠0 ∴sinC=1 ∴C=90° ∴S= ab2= 14(b2+c2-a2) ∵b2+a2=c2， ∴ 14(b2+c2-a2)= 12b2= ab2 ∴a=b ∴△ABC为等腰直角三角形 ∴∠B=45° 故答案为45° 可以不？
∵acosB+bcosA=csinC,
∴sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC,即sin（A+B）=sin2C,
∵A+B=π-c
∴sin（A+B）=sinC=sin2C,
∵0＜C＜π
∴sinC≠0
∴sinC=1
∴C=90°
∴S= =∵b2+a2=c2,
∴ = b2=
∴a=b
∴△ABC为等腰直角三角形
再问： 最后4行是什么意思 符号没有看懂
再答： 由正弦定理可知a=2rsinA，b=2rsinB，c=2rsinC， ∵acosB+bcosA=csinC， ∴sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，即sin（A+B）=sin2C， ∵A+B=π-c ∴sin（A+B）=sinC=sin2C， ∵0＜C＜π ∴sinC≠0 ∴sinC=1 ∴C=90° ∴S= ab2= 14(b2+c2-a2) ∵b2+a2=c2， ∴ 14(b2+c2-a2)= 12b2= ab2 ∴a=b ∴△ABC为等腰直角三角形 ∴∠B=45° 故答案为45° 可以不？