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抛物线y=ax2的焦点F做一条直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别为m,n,则mn/(m+n)等于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 04:18:05
抛物线y=ax2的焦点F做一条直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别为m,n,则mn/(m+n)等于
抛物线y=ax2的焦点F做一条直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别为m,n,则mn/(m+n)等于
令AB:x=k(y-1/4a) 设A(x1,y1),B(x2,y2)
且x2=y/a,代人,得ak2y2-(k2+1)y+k2/16a=0.1式
根据抛物线性质,m=y1+1/4a,n=y2+1/4a.2式
并且由1式,得y1+y2=.3式
y1y2=.4式
把234式代人mn/(m+n),消去k,得到结果为1/4a