搜搜考试网二，三两问
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 21:27:13
二，三两个问！！
解题思路： 根据正方形的性质可得∠BAF=∠D=90°，AB=AD=CD，然后求出AF=DE，再利用“边角边”证明△ABF和△DAE全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=BF再根据全等三角形对应角相等可得∠ABF=∠DAE，然后证明∠ABF+∠BAO=90°，再得到∠AOB=90°，从而得出AE⊥BF，根据全等三角形的面积相等可得S△ABF=S△ADE，然后都减去△AOF的面积，即可得解，从而判断④正确．
解题过程：
解：在正方形ABCD中，∠BAF=∠D=90°，AB=AD=CD，
∵CE=DF，
∴AD-DF=CD-CE，
即AF=DE，
在△ABF和△DAE中， AB＝AD ∠BAF＝∠D＝90° AF＝DE ，
∴△ABF≌△DAE（SAS），
∴AE=BF，
∠ABF=∠DAE，
∵∠DAE+∠BAO=90°，
∴∠ABF+∠BAO=90°，
在△ABO中，∠AOB=180°-（∠ABF+∠BAO）=180°-90°=90°，
∴AE⊥BF，
∵△ABF≌△DAE，
∴S△ABF=S△DAE，
∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，
即S△AOB=S四边形DEOF
解题过程：
解：在正方形ABCD中，∠BAF=∠D=90°，AB=AD=CD，
∵CE=DF，
∴AD-DF=CD-CE，
即AF=DE，
在△ABF和△DAE中， AB＝AD ∠BAF＝∠D＝90° AF＝DE ，
∴△ABF≌△DAE（SAS），
∴AE=BF，
∠ABF=∠DAE，
∵∠DAE+∠BAO=90°，
∴∠ABF+∠BAO=90°，
在△ABO中，∠AOB=180°-（∠ABF+∠BAO）=180°-90°=90°，
∴AE⊥BF，
∵△ABF≌△DAE，
∴S△ABF=S△DAE，
∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，
即S△AOB=S四边形DEOF