将1/（x^+2x-1）展开为x+1的幂级数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:31:54

1/(x²+2x - 1)
令 t = x+1 即 x = t-1
代入得
1/(t² - 2) = - 1/2 *1/(1 - t²/2)
根据公式 1/(1-x) = 1+x+x²+……+x^n+……
1/(t² - 2) = - 1/2 *1/(1 - t²/2)
= -1/2 [ 1+ t²/2 +(t²/2)² + (t²/2)³ +……+(t²/2)^n +……]
= - 1/2 - t²/2² - t⁴/2³ - t^6 /2⁴ - …… - t^(2n) / 2^(n+1) - ……
∴ 1/(x²+2x - 1) = - ∑ (x+1)^(2n) / 2^(n+1) ,n=0,+∞

将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数将函数1/(2-x)展开成x的幂级数将函数y=1/（4-x）展开为（x-2)的幂级数将函数f(x)=1/1+2x展开为x-1的幂级数将函数f(x)=1/(1-x^2)展开为的x幂级数将函数f(x)=1/(2+3x)展开为x-1的幂级数将函数f(x)=1/（2x^2-3x+1）展开为x的幂级数将函数f(x)=1/x平方-5x+6展开为x的幂级数将函数f(x)=1/x^2展开成（x+1）的幂级数将函数f（x）=1/(2-x)^2展开成x的幂级数将函数f(x)=√（2x+5）,展开x=1的幂级数将f(x)=1/(3-X)展开为x-1的幂级数