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如图,CE⊥AB于见E,BD⊥AC于点D,BD,CE交与点O,且AO平分∠BAC,求证:BE=CD.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 04:53:12
如图,CE⊥AB于见E,BD⊥AC于点D,BD,CE交与点O,且AO平分∠BAC,求证:BE=CD.
如图,CE⊥AB于见E,BD⊥AC于点D,BD,CE交与点O,且AO平分∠BAC,求证:BE=CD.

证明:∵AO平分∠BAC,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,
∴OE=OD,
又∵在直角△OBE和直角△OCD中,∠EOB=∠DOC,∠BEO=∠BDC=90°,
∴△OBE≌△OCD,
∴OB=OC.