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这是几个奥数题,麻烦帮个忙.(要详细方法)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:44:26
这是几个奥数题,麻烦帮个忙.(要详细方法)
A、B、C、D、E五人在一次满分为100的考试中,A得94分,B是第一名,C得分是A与D的平均分,E比C多2分,是第二名,则B到了多少分?
小明一家四口人的年龄之和是147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小明大27岁,爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍,问小明一家四口人的年龄各是多少?
如图所示的四个圆形跑道,每个跑道的长都是长1千米,A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发,分别沿四个跑道跑步,他们的速度分别是4㎞/时、6㎞/时、8㎞/时、12㎞/时,问从出发到四人再次相遇,四人共跑了多少千米?(用数的整除知识解答,写出全过程.)
这是几个奥数题,麻烦帮个忙.(要详细方法)
(1)分析D的分数.A=94为偶数,C是A和D的平均分且为整数,则D得分为偶数,是96或98.
若D=98,则C=(94+98)/2=96,E=C+2=96+2=98.B是第一名,得分可能是99,100
当B=99时,5人平均分是(94+99+96+98+98)/5=97≠D,矛盾
当B=100时,5人平均分是(94+100+96+98+98)/5=97.2≠D矛盾
所以D≠98,只能是D=96此时,C=(94+96)/2=95,E=95+2=97,由5*96=(94+B+95+96+97)解得B=98
答:B得98分,E得97分,D得96分,C得95分,A得94分.
(2)小明5岁,妈妈32岁,爸爸36岁,爷爷74岁  
  妈妈与小明年龄之和:  
  (147+38)÷(2×2+1)=37(岁)  
  小明的年龄:(37-27)÷2=5(岁)  
  妈妈的年龄:37-5=32(岁)  
  爷爷的年龄: 37×2=74(岁)  
  爸爸的年龄:74-38=36(岁)
(3)跑1圈需要1/4小时
B跑1圈需要1/8小时
C跑1圈需要1/6小时
D跑1圈需要1/12小时
1/4,1/8,1/6,1/12的最小公倍数是1/2
也就是说1/2小时后他们四人再次相遇,
此时四人共跑了1/2×(4+8+6+12)=15(千米)