已知函数f(x)=a^x/(a^x+根号a),(1)证明:若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=1 (2)求f(1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 02:35:01
已知函数f(x)=a^x/(a^x+根号a),(1)证明:若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=1 (2)求f(1/10)+f(2/10)+··f(9/10)
值
值
(1)
f(x1)=a^x1/(a^x1+a^(1/2))
f(x2)=f(1-x1)=a^(1-x1)/(a^(1-x1)+a^(1/2))
=a/(a+a^(1/2) *a^x1)
=a^(1/2)/(a^x1+a^(1/2))
所以:f(x1)+f(x2)=(a^x1+a^(1/2))/(a^x1+a^(1/2))=1
(2)
f(1/10)+f(2/10)+··f(9/10)
=[f(1/10)+f(9/10)]+[f(2/10)+f(8/10)]+[f(3/10)+f(7/10)]+[f(4/10)+f(6/10)]+f(5/10)
=1+1+1+1+(1/2)
=4.5
f(x1)=a^x1/(a^x1+a^(1/2))
f(x2)=f(1-x1)=a^(1-x1)/(a^(1-x1)+a^(1/2))
=a/(a+a^(1/2) *a^x1)
=a^(1/2)/(a^x1+a^(1/2))
所以:f(x1)+f(x2)=(a^x1+a^(1/2))/(a^x1+a^(1/2))=1
(2)
f(1/10)+f(2/10)+··f(9/10)
=[f(1/10)+f(9/10)]+[f(2/10)+f(8/10)]+[f(3/10)+f(7/10)]+[f(4/10)+f(6/10)]+f(5/10)
=1+1+1+1+(1/2)
=4.5
已知f(x)=logax(a>0,a不等于1),若f(x1)-f(x2)=1,则f(根号x1)-f(根号x2)等于
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已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2]
函数f(x)=logax(a>0,a不等与1)若f(x1)-f(x2)=1,则f(x1²)-f(x2²
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