(2012•道里区三模)如图,在△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,将△ACB绕点A逆时针旋转a后,得到△AC′B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 05:37:36
(2012•道里区三模)如图,在△ABC中,AC=CB,∠ACB=90°,将△ACB绕点A逆时针旋转a后,得到△AC′B′.若AC=6cm,△AC′B′与△ACB重叠部分的面积为6
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∵△AC′B′是△ACB绕点A逆时针旋转a后得到的,
∴∠C′=∠ACB=90°,AC′=AC=6cm,
∴重叠部分的面积=
1
2AC′•C′D=6
3,
即
1
2×6•C′D=6
3,
解得C′D=2
3,
tan∠C′AD=
C′D
AC′=
2
3
6=
3
3,
∴∠C′AD=30°,
又∵AC=CB,∠ACB=90°,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠BAC=45°,
∴旋转角a=∠CAC′=∠BAC-∠C′AD=45°-30°=15°.
故选B.
∴∠C′=∠ACB=90°,AC′=AC=6cm,
∴重叠部分的面积=
1
2AC′•C′D=6
3,
即
1
2×6•C′D=6
3,
解得C′D=2
3,
tan∠C′AD=
C′D
AC′=
2
3
6=
3
3,
∴∠C′AD=30°,
又∵AC=CB,∠ACB=90°,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠BAC=45°,
∴旋转角a=∠CAC′=∠BAC-∠C′AD=45°-30°=15°.
故选B.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经
如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕顶点C逆时针旋转30°得到△A’B'C,CB'与AB交于
如图,△abc中,∠acb=90°,ac=bc=1,将△abc绕点c逆时针旋转a(0°<a<90°)得到△a1b1c1
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C,使得点A′
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′,连接B′C,则△AB′C的面
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△A1B1C与AB交于点D,
如图,△ABC中,∠ACB=90度,△CA’B’是由△ABC绕顶点C旋转得到的,且A、C、B’三点在同一条直线上,AC=
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BC=AC,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′,
如图:在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=55°,将ABC顺时针旋转得Rt△A'CB',且使点
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC,此时点D在
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC,此时点D在AB边上,