抛物线y^2=4x,F为焦点,A,B,C ,为抛物线上的点,若向量FA+向量FC+向量FC=0,则,/FA/+/FB/+
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 14:44:24
抛物线y^2=4x,F为焦点,A,B,C ,为抛物线上的点,若向量FA+向量FC+向量FC=0,则,/FA/+/FB/+/FC/=
F(1,0),准线x=-1
设A,B,C坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)
因为向量FA+向量FC+向量FC=0,所以F为三角形ABC的重心
由重心定理得(x1+x2+x3)/3=1{1是F横坐标};(y1+y2+y3)/3=0{0是F纵坐标}
所以x1+x2+x3=3
因为抛物线上的点到焦点距离=它到准线的距离
|FA|+|FB|+|FC|=(x1+1)+(x2+1)+(x3+1)=x1+x2+x3+3=3+3=6
设A,B,C坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)
因为向量FA+向量FC+向量FC=0,所以F为三角形ABC的重心
由重心定理得(x1+x2+x3)/3=1{1是F横坐标};(y1+y2+y3)/3=0{0是F纵坐标}
所以x1+x2+x3=3
因为抛物线上的点到焦点距离=它到准线的距离
|FA|+|FB|+|FC|=(x1+1)+(x2+1)+(x3+1)=x1+x2+x3+3=3+3=6
F为抛物线y方=4x的焦点,A,B,C为抛物线上的三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0向量,则|FA|+|FB|+|
设F为抛物线y^2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上3点,若FA(向量)+FB(向量)+FC(向量)=0(向量)
设F为抛物线y^2=4x的焦点,A.B.C为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,则/FA/+/FB/+/
1.设F为抛物线 y^2=4x 的焦点,A、B、C为抛物线上3点,若FA+FB+F=0 (是向量) 则|FA|+|FB|
设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),证明:三角形ABC不可能是直角三角
已知点c为y方=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点f为焦点,点a,b为抛物线上的两点,若向量fa+向量fb+2向量f
设F为抛物线y^2=4x的焦点,A、B为该抛物线上两点,若向量FA+2FB=0,则|FA|+2|FB|=______
设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=0,则|FA|+|FB|+|FC|的值为(
已知A.B为抛物线C;y^2=4x上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若向量FA=-4向量FB,则直线AB的斜率为
设F为抛物线y2=4X的焦点.A.B.C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=O.则∣FA∣+∣FB∣+∣FC∣=?
已知点C为y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点F为焦点,点A、B为抛物线上两个点,若FA+FB+2FC=0,则向
已知C为y^2=2PX(P大于0)的准线于X轴的交点,点F为焦点.A,B为抛物线上两点若FA+FB+2FC=0