搜搜考试网2014北京数学中考题答案求
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/02 06:53:05
2014北京数学中考题答案求
（2014•北京）如图，AB是eO的直径，C是»
AB的中点，eO的切线BD交AC的延长线于点D，E 是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交eO于点H，连接BH．
（1）求证：AC=CD；
（2）若OB=2，求BH的长
（2014•北京）如图，AB是eO的直径，C是»
AB的中点，eO的切线BD交AC的延长线于点D，E 是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交eO于点H，连接BH．
（1）求证：AC=CD；
（2）若OB=2，求BH的长
分析：（1）连接OC，由C是弧AB的中点，AB是⊙O的直径，则CO⊥AB，再由BD是⊙O的切线，得BD⊥AB，从而得出OC∥BD，即可证明AC=CD；（2）根据点E是OB的中点，得OE=BE，可证明△COE≌△FBE（ASA），则BF=CO，即可得出BF=2，由勾股定理得出AF=√（AB^2+BF^2），由AB是直径，得BH⊥AF，可证明△ABF∽△BHF，即可得出BH的长．（1）证明：连接OC，∵C是弧AB的中点，AB是⊙O的直径，∴CO⊥AB，∵BD是⊙O的切线，∴BD⊥AB，∴OC∥BD，∵OA=OB，∴AC=CD．（2）∵E是OB的中点，∴OE=BE，在△COE和△FBE中，{∠CEO=∠FEB{OE=BE{∠COE=∠FBE，∴△COE≌△FBE（ASA），∴BF=CO，∵OB=2，∴BF=2，∴AF=√（AB^2+BF^2）=2√5，∵AB是直径，∴BH⊥AF，∴△ABF∽△BHF，∴AB/BH=AF/BF，∴AB•BF=AF•BH，∴BH=（AB•BF）/AF=（4×2）/(2√5)=(4√5)/5．