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如图,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 10:05:05
如图,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形.
1.求证：AE=CD
2.若M,N分别是AE,CD的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论.
如图,若点A,B,C在同一直线上,且△ABE,△BCD都是等边三角形.
题目错了,改为1：求证AD=CE
2.若M,N分别是AD,CE的中点,试判断△BMN的形状,并证明你的结论.
（D和E点互换一下）
证明1：∵△ABE,△BCD都是等边三角形
∴AB=BE,BC=BD,∠ABE=∠CBD=60°
∴∠ABE+∠DBE=∠CBD+∠DBE
∴△ABE≌△DBE（SAS）
∴AD=CE
证明2：△BMN为等边三角形
∵M,N为AD,CE的中点,AD=CE
∴MD=CN
∵△ABE≌△DBE
∴∠ADB=∠ECB
即∠MDB=∠NCB
∴△MDB≌△NCB（SAS）
∴MB=NB,∠MBD=∠NBC
∵∠DBC=∠DBN+∠NBC=60°
∴∠MBD+∠DBN=60°
∴△BMN为等边三角形（有2个边相等及一个角为60°的三角形为等边三角形）
如图已知点bcd在同一条直线上已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△CDE都是等边三角形, 初二数学 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点 A,C,E在一条直线上... 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,连接M、N点,△MNC是等边三角形吗?为什么. 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,连接M、N点,△MNC是等边三角形吗? 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A ,E,D 在同一直线上,且EBD=62°,求∠AEB的度数 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.试说明三角形MNC为等边三角形 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上,连接MN,试说明三角形MNC为等边三角形 如图,△abc和△dce都是等边三角形,点b,c,e在同一直线上,链接bd,ae求证bd=ae 如图,B,C,D,三点在同一直线上,△ADE都是等边三角形.试说明,(1)CE=AC+DC (2) ∠ECD=60° 如图,△ABD,△BCE都是等边三角形,A、B、C在同一直线上,求证：（1）AE=DC (2)BP=BQ (3)PQ// 1.如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上.连接AD交CE于点F,连接BE交AC于点G,A 如图,△ABC,△CDE都是等边三角形,A,C,E三点在同一条直线上,且△ACD旋转后能与△BCE重合.