正四棱椎p-abcd棱长是底边边长的两倍,表面积为（4根号15）+4 1.求侧棱与底面所成角的余弦

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 12:49:37

正四棱椎p-abcd棱长是底边边长的两倍,表面积为（4根号15）+4 1.求侧棱与底面所成角的余弦
正四棱椎p-abcd棱长是底边边长的两倍,表面积为（4根号15）+4
1.求侧棱与底面所成角的余弦值 2.求正四棱锥的体积

正四棱锥的底面为正方形,侧面为等腰三角形.
设底面边长为2a,则侧棱长为4a.
侧面等腰三角形的高 h=√[(4a)^2-a^2]=√15a.
四个侧面面积之和 S1=4*(1/2)*(2a)*√15a=4√15a^2.
底面积 S2=(2a)^2=4a^2.
表面积 S=4个侧面积+底面积=(4√15+4)a^2.
即,(4√15+4)a^2=4√15+4.
a^2=1.
∴a=1.
∴底面边长a'=2a=2*1=2；
侧棱长L=4a=4.
1.设底面ABCD的对角线AC与BD相交于O点,连接PO,则PO⊥平面ABCD.
AO为侧棱PA在平面ABCD上的射影（AO=√2),∴∠PAO 即侧棱PA与底面ABCD的夹角.
cos∠PAO=AO/PA=√2/4.---- 即为所求侧棱与底面的夹角的余弦值.
2.PO^2=PA^2-AO^2.
=4^2-(√2)^2.
=14.
∴PO=√14.
四棱锥P-ABCD的体积V=(1/3)*(a')^2*PO.
V=(1/3)*2^2*√14.
∴V=(4/3)√14.(体积单位).---即为所求四棱体的体积.

已知正棱锥的底边是边长为4的正方体,求侧棱与底面所成的角为60°的正棱锥的表面积已知正四棱V-ABCD底面边长为3CM,侧棱长为5cm 求侧棱VB与底面ABCD所成角的余弦值,求正四棱椎V-ABCD的正三棱锥P—ABC的侧面棱长是4,底面边长是3求侧棱PA与底面ABC所成的角的余弦值. 四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为5，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（　　）A. 55 正四棱柱P-ABC的底面边长是6,侧棱长为根号21,则它的侧面与底面所成的二面角的余弦值是多少请问数学题：在底面边长为2的正四棱锥P－ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为派/4,... 已知正四棱锥底面边长为8,侧面与底面所成角的余弦值为4/5,求四棱锥的测面积与体积底面边长为4的正四棱锥,侧棱长为3,则侧棱与底面所成角的余弦值是?正切值是? 三棱锥P--ABC的底面是边长为2的正三角形,侧棱长均为4/3根号3.求PA与平面ABC所成的角. 已知正四棱锥S- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为? 已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为3,高为4,则异面直线A1B与B1C所成的角的余弦值是已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（　　）