作业帮 > 数学 > 作业

如图5,已知:在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于E,CD⊥AC交AB于D,∠BCD=∠A,求∠BEA的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 20:19:13
如图5,已知:在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于E,CD⊥AC交AB于D,∠BCD=∠A,求∠BEA的度数.
如图5,已知:在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于E,CD⊥AC交AB于D,∠BCD=∠A,求∠BEA的度数.
在△ABC中
∠A+∠ACB+∠ABC=180°
而∠ACB=90°+∠DCB
∠DCB=∠A
∴∠A+90°+∠A+∠ABC=180°
2∠A+∠ABC=90°
∠A+1/2∠ABC=45°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=1/2∠ABC
∴∠A+∠ABE=45°
∴∠AEB=135°