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任意四边形ABCD四边上的中点分别是E,F,G,H,求证四边形EFGH是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 01:44:50
任意四边形ABCD四边上的中点分别是E,F,G,H,求证四边形EFGH是平行四边形
任意四边形ABCD四边上的中点分别是E,F,G,H,求证四边形EFGH是平行四边形
连接两条对角线AC,BD
根据三角形中位线定理,可知
EF,GH都平行于其中一条对角线
FG,HE都平行于另一条对角线
所以,EF//GH,FG//HE
所以,四边形EFGH是平行四边形