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已知△ABC中,E、F分别是AB、BC终点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D,求证:平行四边

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 02:37:54
已知△ABC中,E、F分别是AB、BC终点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D,求证:平行四边
求证平行四边形ABCD
已知△ABC中,E、F分别是AB、BC终点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D,求证:平行四边
可以用相似么?
易证EF平行等于1/2AC(中位线)
因为M、N为三等分点,所以MN:AC=1:3
所以EF:MN=3:2
所以FN:ND=1:2
又因为AN:NC=1:2
所以AD平行BC(三角形AND与三角形NFC相似)
所以AD=BC
所以平行四边形ABCD