等差数列{an},当项数分别为奇数或偶数时,求奇数项的和（S奇）跟偶数项的和（S偶）.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 00:07:10

等差数列{an},当项数分别为奇数或偶数时,求奇数项的和（S奇）跟偶数项的和（S偶）.
要有详细的,便于理解的推导过程.

等差数列an,设公差为d,则an+1-an=d
对奇数项或偶数项,相邻两项中间间隔一项,则有an+2-an=2d
∴S奇=a1+a3+...+a(2k-1) (k=1,2,3...)
=(a1+a(2k-1))*k/2
=(a1+a1+(k-1)*2d)*k/2
=k*a1+k(k-1)d
=k*a1+k²d-kd
S偶=a2+a4+...+a(2k) (k=1,2,3...)
=(a2+a(2k))*k/2
=(a2+a2+(k-1)*2d)*k/2
=k*a2+k(k-1)d
=k*(a1+d)+k²d-kd
=k*a1+k²d

在项数为奇数的等差数列{an}中,S奇表示奇数项和,S偶表示偶数项的和,则S奇/S偶= 为什么当等差数列的项数为奇数时 S奇-S偶=中间项? 数为偶数的等比数列首项为1,奇数项和为85,偶数项和为170,求公比和项数.中为什么会有q=a2/a1=S奇/S偶项数为奇数项的等差数列{an},奇数项的和为66,偶数项的和为55,求中间项和项数项数为2N的等差数列【An】偶数和-奇数和的公式奇数和除以偶数和的公式 {an}是项数为奇数的等差数列,它的奇数项和为36,偶数项和为30,求数列的项数. 已知等差数列{a}的项数n为奇数,且奇数项的和S=44,偶数项的和T=33,求项数n 项数为奇的等差数列,{an}中,奇数项之和为80,偶数项之和为75 一个项数为奇数的等差数列,奇数项的和为55,偶数项的和为44,则则有项数证明.项数为奇数2n的等差数列｛an｝,有 S奇－S偶＝an,s奇／S偶＝n/n-1. 证明.项数为奇数2n-1的等差数列｛an｝,有 S奇－S偶＝an,s奇／S偶＝n/n-1. 一直等差数列{an}的项数n为奇数,其中S奇=44,S偶=33,求项数