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1 已知X,Y属于实数,而且X*Y＞0,要求那个XY+X²的最小值

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 06:28:29
1 已知X,Y属于实数,而且X*Y＞0,要求那个XY+X²的最小值
2 XYZ都是正的实数,XYZ的和*XYZ的积等于1,求（X+Y）*（X+Z）的最小值
第三道.算了吧,有谁能帮我解答下上面的这两题?
晚上9点半就走人了
1 已知X,Y属于实数,而且X*Y＞0,要求那个XY+X²的最小值
有答案没?
再问： 没有，有的话我也不来问了。。。 完全没思路啊！
再答： 第二道 ：因xyz(x+y+z)=1 故y²+xy+yz=1/xz [将y乘入括号中，xz除到等号右端] 所以 (y+z)(y+x) =y²+xy+yz+xz =(1/xz)+(xz) >=2 故最小值为2，当且仅当xz=1时取得 第一道从哪搞得，我怎么看着没有最值啊 能看看第三道吗？
再问： 第一道。。我晕，漏了个条件。。。X²Y=2，抱歉啊 第三道很长，我缩了一下 Y=（X²+a+1）除以根号下X²+a，貌似求最小值。。。
再答： 第一道：XY+X²=XY／2+XY／2+X² >= 3*三次根下[（XY／2）*（XY／2）*X²] （此处为三元均值不等式) = 3*三次根下(X²Y／2)*(X²Y／2)=3 第三道： Y=（X²+a+1）除以根号下X²+a=（根号下X²+a ） +1除以（根号下X²+a) 再用均值 >= 2 这三道提用的都是均值不等式，不过我没写取等条件，你自己加上
已知x、y属于正实数,2x+8y-xy=0,求x+y的最小值 设X,Y属于正实数,xy-(x+y)=1,则x+y最小值 已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值 x,y,z属于正实数,则x+3y-z=0,则z²/xy的最小值是 已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值 已知x、y属于正实数,且xy^2=4,则x+2y的最小值是多少? 已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是? 已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值 已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值 已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 已知X,y都是正实数,且 x+ y- 3xy+5=0 ,求x+ y的最小值 已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.