袋中装有标号为1.2.3.4.5的5个球5人从中各取一个球,其中A不取1号球,B取2号球,C不取3

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 00:59:01

袋中装有标号为1.2.3.4.5的5个球5人从中各取一个球,其中A不取1号球,B取2号球,C不取3
号球D不取4号球,E不取5号球的概率是
注意B选2号球

（1）这种类型的问题称为全错位排列问题,全错位排列的公式为
P=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!……）
（2）使用数学的容斥原理.
设S为n个元素全排列集合,S（i）第i个元素固定的全排列集合.
则S-∪{1≤i≤n}Si为错位排列的集合.
由容斥原理得S-∪{1≤i≤n}Si的个数记为
|S-∪{1≤i≤n}Si|=|S|-∑|S（i）|+∑|S（i1）S（i2）|-...
+(-1)^n|S（1）S（2）..S（n）|=
=n!-C（n,1）（n-1）!+C（n,2）（n-2）!-+..+(-1)^n=
=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!……(-1)^n/n!） .
（3）对于本题对应的错位排列数目为 n = 5
1 2 3 4 5的错位排列=5!(1-1+1/2!-1/3!+1/4!-1/5!)=44
所以全错位排列的概率为44 / 5! = 44/120 = 11 / 30
看错了,没注意到B是取2号球的,那么不管这个就可以了,取n=4的全错位排列
P = 4! *(1-1/2!+1/3!-1/4!) = 24-12+4-1=15
所以概率为15/4!=15/24=5/8

袋中装有标号为1 2 2 3的4个球.从中任取一个,不放回,然后再从中任取一球,以X,Y分别表示第1,2次取到球的号码数盒中装有10个球,标号0,1,2...9,从中任取3个,取到的球中不含2或5的概率是多少? 2.袋中装有标号为1,2,2,3的4个球,从中任取一个,不放回,然后再从中任取一球,以X,Y分别表示第1次、第2次取到球袋中装有标号1、2、3……10的10个相同的球,从中任取3个球,求3个球中最小的标号为5的概率袋中装有大小相同标号不同的白球4个，黑球5个，从中任取3个球．袋中装有大小相同且分别写有1,2,3,4,5,五个号码的小球各一个,现从中有放回地任取三个球,三个号码完全不相同的概率为一个盒子中有5个大小，形状完全相同的小球，其中2个球的标号是不同的偶数，其余球的标号是不同的奇数，现从中任取3个球，则这一个口袋中装有编号分别为1,2,3,3,4,5的6个球,从中任取三个球. 袋中装有大小相同的10个小球,其中6个红球,4个白球,从中依次不放回地任取3个球. 盒中装有5个外形相同的球,其中白球2个.黑球3个,从中任取2个球,恰有一个白球和一个黑球的概率为? 袋中装有7 只球,其中5 只红球,2 只白球,每次从中任取一球,不放回地连续取两次,则第一次取得白球,第盒子中有5个产品,其中3个一等品,2个二等品,从中不放回地取产品,每次一个,连续取两次