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A是半径为1的圆上一定点,在圆上任取一点B,连AB成一条弦,则这条弦的长度超过圆内接等边三角形的边长的概率为______

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 09:53:02
A是半径为1的圆上一定点,在圆上任取一点B,连AB成一条弦,则这条弦的长度超过圆内接等边三角形的边长的概率为______.
A是半径为1的圆上一定点,在圆上任取一点B,连AB成一条弦,则这条弦的长度超过圆内接等边三角形的边长的概率为______
设“弦AB的长超过圆内接正三角形边长”为事件M,
以点A为一顶点,在圆中作一圆内接正三角形ACD,如右图所示,
则要满足题意点B只能落在劣弧CD上,又圆内接正三角形ACD恰好将圆周3等分,
故P(M)=
劣弧CD的长
圆周长=
1
3,
故答案为:
1
3
数学概率的计算点A是半径为1的圆上一定点,若在圆内随机作一条弦AB,则AB长度超过该圆内接等边三角形的边长的概率是多少? “贝特朗问题”:在半径为1的圆内随机地取一条弦,则其长超过该圆内接等边三角形的边长的概率是多少? 设A为半径为1的圆圆周上一点,圆周上任取另一点B与A连接,求弦长AB大于根2的概率 有一半径为1的圆,在圆上任取两点,连接这两点成一条弦,问该弦大于此圆内接正三角形边长的概率. 在半径为2的圆内随机地取一点A,以点A为中点做一条弦PQ,求弦PQ长超过圆内接正三角形的边长概率是多少(  ) 数学计数原理概率以半径为1的圆内任意一点为中心做弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率 概率:以半径为1的圆内任一点为中心作弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率 过圆内一条直径上任意一点作垂直于直径的弦,弦长超过圆内接等边三角形的边长的概率为多少? 已知圆的半径是1,A为圆周上的一个定点,在该圆周上随机取一点B,则劣弧AB的长度小于1的概率是 ___ . 以半径为1的圆内任一点为中点作弦,则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率为…? 如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A B不重合),DE⊥AB于 圆综合证明题如图,圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分OP,点D是APB上任一点(与端点A,B不重合),DE