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已知A=2a^2-a+2,B=2,C=a^2-2a+4,其中a>1.1、试说明A-B>0 2、试比较ABC三者之间的关系

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:46:15
已知A=2a^2-a+2,B=2,C=a^2-2a+4,其中a>1.1、试说明A-B>0 2、试比较ABC三者之间的关系,并说明理由
已知A=2a^2-a+2,B=2,C=a^2-2a+4,其中a>1.1、试说明A-B>0 2、试比较ABC三者之间的关系
两种方法,很简单:A>C>B
第一种方法:求差法
1、A-B=2a^2-a=a(2a-1)
由a>1知2a-1>0
故A-B>0
2、A-C=a^2+a-2=(a-1)(a+2)
由a>1
故A-C>0
C-B=a^2-2a+2=(a-1)^2+1>0
故C-B>0
综上所述
A>C>B
第二种方法:做图法
把三个方程式画在平面直角坐标系下,一目了然