如图,AF于BE互相平分,EC与DF互相平分,求证:四边形ABCD为平行四边形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 18:08:27

如图,AF于BE互相平分,EC与DF互相平分,求证:四边形ABCD为平行四边形
老师讲了.
证明：连接MN（AF于EC有2个交点,连接）
因为BM=EM,EN=CN
所以2MN等于且平行BC
同理2MN等于且平行AD
所以2分之1BC等于且平行2分之一AD
所以BC等于且平行AD
所以四边形ABCD为平行四边形

连接AE,DE,BF,CF,EF
∵BP=EP,AP=FP
∴四边形ABFE是平行四边形,
∵DQ=FQ,EQ=CQ
∴四边形DCFE是平行四边形,
∴AB=EF=CD
AB‖EF‖DC
∴四边形ABCD为平行四边形.
我也是才想到的啊!还有多谢下面的那位仁兄给我提示!

已知如图,在平行四边形ABCD中,EF交AC与点O,AE=CF,BE=DF求证EF与AC互相平分如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使得BE=DF,求证；AC与EF互相平分平行四边形ABCD中,E,F分别在AD,BC上,AE=CF,AF于BE交于G,CE与DF交与H,求证:EF与GH互相平分已知平行四边形ABCD E,F分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G CE和DF交于点H 求证：EF,HG互相平分在平行四边形ABCD中,EF交AC于点O,AE=CF,BE=DF.求证:EF与AC互相平分如图,平行四边形ABCD中,E和F分别是BC和AD上的点,且AF=CE.求证：BD与EF互相平分如图所示，四边形ABCD和四边形CEFG均为平行四边形，C为DG的中点，试探究AF、BE是否互相平分？并加以说明．如图,已知四边形ABCD是平行四边形.若AF,BE分别为∠DAB,∠CBA的平分线,求证DF≠EC 如图,分别延长平行四边形ABCD的边BC至E,DA至F,使CE=AF,EF与BD相交于点O.求证：EF与BD互相平分. 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,M,N分别是AB,DC的中点.求证：MN与EF互相平分如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD.求证：AC与EF互相平分.（以因为所以形式证明）如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F,那么四边形BFDE是平行四边形吗?